Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 955
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x в квад­ра­те минус 3 мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ясно, что x мень­ше 0. Тогда за­пи­шем ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x в квад­ра­те в виде 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . Пусть t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда:

t в квад­ра­те минус 2t минус 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше t мень­ше 3.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

минус 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше минус x мень­ше 27 рав­но­силь­но минус 27 мень­ше x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 27; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 945: 955 Все

Классификатор алгебры: 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024