РЕШУ ЦТ

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 955 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $логарифм по основанию 3 в квадрате левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус логарифм по основанию 3 x в квадрате минус 3 меньше 0.$

Решение.

Ясно, что $x меньше 0.$ Тогда запишем $логарифм по основанию 3 x в квадрате$ в виде $2 логарифм по основанию 3 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка .$ Пусть $t= логарифм по основанию 3 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка ,$ тогда:

$t в квадрате минус 2t минус 3 меньше 0 равносильно левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 1 меньше t меньше 3.$

Вернёмся к исходной переменной:

$минус 1 меньше логарифм по основанию 3 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше 3 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше минус x меньше 27 равносильно минус 27 меньше x меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 27; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 945: 955 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе