Решите уравнение
Решение. Упростим:
Пусть тогда:
Имеем:
Откуда
Заметим, что первое уравнение не имеет решений, решим второе:
Ответ:
Приведем другое решение.
Перепишем уравнение в виде
Обозначим и заметим, что
Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
Из первого уравнения Подставляя это во второе уравнение, получим
Второй вариант невозможен, поскольку
Итак, откуда Разберем два случая.
Если то откуда поэтому
Если то откуда поэтому Для обоих наборов выполнены равенства и поэтому они подходят в исходное уравнение.