Преобразуем выражение:

Рассмотрим область определения:

Тогда из второго уравнения исходной системы имеем:

Пусть , тогда:

Имеем:

Подставим в первое уравнение системы:

Найденным значениям x соответствуют следующие значения y:

По ОДЗ подходит только пара корней

Ответ:

Преобразуем выражение:

Рассмотрим область определения:

Тогда из второго уравнения исходной системы имеем:

Пусть , тогда:

Имеем:

Подставим в первое уравнение системы:

Найденным значениям x соответствуют следующие значения y:

По ОДЗ подходит только пара корней

Ответ:

Так как касательная образует с осями координат прямоугольный треугольник, найдём угловой коэффициент касательной:

.

Абсцисса точки пересечения оси Oy и графика функции равна 0. При x = 0 угловой коэффициент касательной . Так как , то — угол наклона касательной. Значит, углы искомого треугольника будут равны 90°, 60°, 30°.

Ответ: 90°, 60°, 30°.

Так как касательная образует с осями координат прямоугольный треугольник, найдём угловой коэффициент касательной:

.

Абсцисса точки пересечения оси Oy и графика функции равна 0. При x = 0 угловой коэффициент касательной . Так как , то — угол наклона касательной. Значит, углы искомого треугольника будут равны 90°, 45°, 45°.

Ответ: 90°, 45°, 45°.

Найдем область определения функции, отобрав удовлетворяющие области определения функции значения переменной:

Итак

Чтобы доказать четность функции, докажем, докажем, что :

Таким образом, функция является четной по определению.

Ответ: