Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 101
1.  
i

Ука­жи­те функ­цию, гра­фик ко­то­рой изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

а)  y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x

б)  y=2 в сте­пе­ни x

в)  y=x в квад­ра­те

г)  y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка x

2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, для ко­то­рой из­вест­но, что угол на­кло­на бо­ко­во­го ребра к плос­ко­сти равен 47°. Ука­жи­те номер вер­но­го ра­вен­ства:

а)  \angle PFH=47 гра­ду­сов

б)  \angle MPH=47 гра­ду­сов

в)  \angle PAH=47 гра­ду­сов

г)  \angle CPH=47 гра­ду­сов

3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log в квад­ра­те _3 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 0,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant5 в сте­пе­ни 0 .

5.  
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 4 минус 4x плюс 5.

6.  
i

Ци­линдр пе­ре­се­чен плос­ко­стью, па­рал­лель­ной оси, так, что в се­че­нии по­лу­чил­ся квад­рат с диа­го­на­лью, рав­ной 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Се­че­ние от­се­ка­ет от окруж­но­сти ос­но­ва­ния дугу в 60°. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.

7.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та плюс 5=x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус 2x конец ар­гу­мен­та .

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния 6 синус в квад­ра­те x=4 плюс синус 2x на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

9.  
i

Сумма бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 18. Если взять члены, сто­я­щие на не­чет­ных ме­стах, то по­лу­чим бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щую гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию с сум­мой целая часть: 15, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 . Най­ди­те пер­вый член пер­во­на­чаль­ной про­грес­сии.

Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна диа­мет­ру его ос­но­ва­ния, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са равна 72 Пи см2. Куб впи­сан в конус так, что одна из гра­ней куба при­над­ле­жит ос­но­ва­нию ко­ну­са, а вер­ши­ны про­ти­во­ле­жа­щей грани при­над­ле­жат бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са. Най­ди­те ребро куба, впи­сан­но­го в конус.