Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 76

Ука­жи­те вер­ное ра­вен­ство:

 

а)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =3

б)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =125

в)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =25

г)  4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =5

2.  
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пря­мой че­ты­рех­уголь­ной приз­мы равны 3, 6, 5,и 7, а бо­ко­вое ребро приз­мы равно 8. Тогда пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна:

 

а)  S_бок= дробь: чис­ли­тель: 3 плюс 6 плюс 5 плюс 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 8

б)  S_бок= дробь: чис­ли­тель: 3 плюс 6 плюс 5 плюс 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 8

в)  S_бок= левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 6 плюс 5 плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка :8

г)  S_бок= левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 6 плюс 5 плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant1.

4.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =3.

5.  
i

Пер­вый член бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равен 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии, если сумма про­грес­сии равна 5 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та .

6.  
i

Рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки ABC и BDC, каж­дый из ко­то­рых имеет ос­но­ва­ние BC, не лежат в одной плос­ко­сти. Их вы­со­ты, про­ве­ден­ные к ос­но­ва­нию, равны 3 и 8 см, а рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и D равны 7 см. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла между плос­ко­стя­ми ABC и BDC.

7.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та минус левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка 7 минус 1=0.

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи минус \tfracx, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 Пи 2 плюс \tfracx2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0.

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка |x| конец дроби умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка } и до­ка­жи­те, что дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся не­чет­ной.

10.  
i

Осе­вое се­че­ние ко­ну­са имеет пря­мой угол при вер­ши­не. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са  — ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи см2. Най­ди­те пло­щадь сферы, впи­сан­ной в конус.