Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Ответ: [−3; −2]{3}.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Ответ: {−2}(1; 2].

Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ:

Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ:

Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов.

На­хо­дим, что не­ра­вен­ство верно при или при

Ответ:

Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов.

На­хо­дим, что не­ра­вен­ство верно при: или при

Ответ:

Воз­ведём в квад­рат обе части, рас­смот­рев от­дель­но слу­чай от­ри­ца­тель­ной пра­вой части:

Ответ:

Воз­ведём в квад­рат обе части, и тож­де­ствен­но пре­об­ра­зу­ем, при учёте того, что пра­вая часть долж­на быть не­от­ри­ца­тель­на:

Решим урав­не­ние, со­от­вет­ству­ю­щее по­след­не­му пред­ло­же­нию си­сте­мы, а затем нанесём по­лу­чен­ные корни на ось, чтобы ре­шить не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Как видно, урав­не­ние не имеет ре­ше­ний в дей­стви­тель­ных чис­лах, тогда со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство будет ис­тин­но при всех зна­че­ни­ях x. Итак, от­ве­том будут яв­лять­ся все зна­че­ния x из об­ла­сти до­пу­сти­мых зна­че­ний.

Ответ:

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель дроби не­от­ри­ца­те­лен, тогда ре­ше­ние не­ра­вен­ства сво­дит­ся к не­ра­вен­ству от­но­си­тель­но чис­ли­те­ля с уче­том ОДЗ:

Ответ:

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель дроби не­от­ри­ца­те­лен, тогда ре­ше­ние не­ра­вен­ства сво­дит­ся к не­ра­вен­ству от­но­си­тель­но чис­ли­те­ля с уче­том ОДЗ:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

Ясно, что при не­ра­вен­ство об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство, а при не­опре­де­ле­но. Если же то мно­жи­тель опре­де­лен, по­ло­жи­те­лен и не вли­я­ет на знак, по­это­му его можно не учи­ты­вать. Имеем:

Ответ:

Ясно, что при не­ра­вен­ство об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство, а при не­опре­де­ле­но. Если же то мно­жи­тель опре­де­лен, по­ло­жи­те­лен и не вли­я­ет на знак, по­это­му его можно не учи­ты­вать. Имеем:

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Имеем:

Ответ:

Имеем:

Ответ: