Из­ба­вим­ся от знака ра­ди­ка­ла:

Ответ:

Из­ба­вим­ся от знака ра­ди­ка­ла:

Ответ:

За­ме­тим, что тогда вве­дем за­ме­ну. Пусть при­чем t не мень­ше 0, имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {−7; 2}.

За­ме­тим, что тогда вве­дем за­ме­ну. Пусть при­чем t не мень­ше 0, имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {−3; 8}.

При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Ответ:

При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Ответ:

Левая часть урав­не­ния не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, по­это­му и пра­вая часть долж­на быть не­от­ри­ца­тель­ной, от­ку­да Для таких зна­че­ний пе­ре­мен­ной в левой части по­лу­ча­ем:

Имеем:

Ответ: {2}.

Левая часть урав­не­ния не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, по­это­му и пра­вая часть долж­на быть не­от­ри­ца­тель­ной, от­ку­да Для таких зна­че­ний пе­ре­мен­ной в левой части по­лу­ча­ем:

Имеем:

Ответ:

За­ме­тим, что под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние пра­вой части не­от­ри­ца­тель­но при всех x, зна­чит, и рав­ное ему под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние левой части не­от­ри­ца­тель­но. Тогда можно опу­стить со­от­вет­ству­ю­щие усло­вия. Решим урав­не­ние:

Ответ: {−8; 4}.

За­ме­тим, что под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние пра­вой части не­от­ри­ца­тель­но при всех x, зна­чит, и рав­ное ему под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние левой части не­от­ри­ца­тель­но. Тогда можно опу­стить со­от­вет­ству­ю­щие усло­вия. Решим урав­не­ние:

Ответ: {−8; 14}.

Воз­ведём в квад­рат обе части не­ра­вен­ства:

Ответ: в).

Пе­ре­несём все члены, со­дер­жа­щие ир­ра­ци­о­наль­ность, в одну часть, затем воз­ведём в квад­рат:

Ответ:

Воз­ведём в квад­рат обе части не­ра­вен­ства:

Ответ: г).

Пе­ре­несём все члены, со­дер­жа­щие ир­ра­ци­о­наль­ность, в одну часть, затем воз­ведём в квад­рат:

Ответ:

Про­из­ве­де­ние равно нулю в тех и толь­ко тех слу­ча­ях, когда один из со­мно­жи­те­лей равен нулю. Решим сна­ча­ла урав­не­ние

При этом   — по­сто­рон­ний ко­рень, по­явив­ший­ся при воз­ве­де­нии в квад­рат.

Решим те­перь урав­не­ние Его корни и од­на­ко не вхо­дит в ОДЗ урав­не­ния: для него не опре­де­ле­но вы­ра­же­ние Зна­чит, го­дит­ся толь­ко

Окон­ча­тель­но: или

Ответ:

Про­из­ве­де­ние равно нулю в тех и толь­ко тех слу­ча­ях, когда один из со­мно­жи­те­лей равен нулю.

Решим сна­ча­ла урав­не­ние

При этом   — по­сто­рон­ний ко­рень, по­явив­ший­ся при воз­ве­де­нии в квад­рат.

Решим те­перь урав­не­ние Его корни и од­на­ко не вхо­дит в ОДЗ урав­не­ния: для него не опре­де­лен Зна­чит, го­дит­ся толь­ко

Окон­ча­тель­но: или

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: