За­ме­тим, что а Найдём об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний не­ра­вен­ства:

Ис­ход­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му:

При­ме­ним тео­ре­му о знаке ло­га­риф­ма:

Так как пер­вое пред­ло­же­ние со­во­куп­но­сти верно для то по­след­няя со­во­куп­ность рав­но­силь­на сле­ду­ю­ще­му не­ра­вен­ству:

На­ко­нец учтём О. Д. З. и по­лу­чим:

Ответ:

Найдём об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний не­ра­вен­ства:

За­ме­тим, что а тогда ис­ход­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му:

При­ме­ним тео­ре­му о знаке ло­га­риф­ма:

Так как пер­вое пред­ло­же­ние со­во­куп­но­сти верно при всех то по­след­няя со­во­куп­ность рав­но­силь­на сле­ду­ю­ще­му не­ра­вен­ству:

На­ко­нец учтём О. Д. З. и по­лу­чим:

Ответ:

Дан­ная функ­ция опре­де­ле­на, тогда и толь­ко тогда, когда под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но. Решим не­ра­вен­ство, при­ме­няя метод ин­тер­ва­лов:

Ответ:

Дан­ная функ­ция опре­де­ле­на, если под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но, решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство:

Ответ:

Упро­стим:

Зная, что ис­поль­зу­ем метод ин­тер­ва­лов:

Итак,

Ответ:

Упро­стим:

Зная, что ис­поль­зу­ем метод ин­тер­ва­лов:

Итак,

Ответ:

Функ­ция опре­де­ле­на, когда под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем: x<1, x=2.

Ответ: {}.

Функ­ция опре­де­ле­на, когда под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем: x<1.

Ответ:

Най­дем :

Итак, решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство:

Ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что

Ответ:

Най­дем мно­же­ство всех ре­ше­ний не­ра­вен­ства:

По­лу­ча­ем, что наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем дан­но­го не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число

Ответ:

Най­дем :

Итак, решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство:

Ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что

Ответ:

Най­дем мно­же­ство всех ре­ше­ний не­ра­вен­ства:

По­лу­ча­ем, что наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем дан­но­го не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число

Ответ:

Пред­ста­вим пра­вую часть в виде решим не­ра­вен­ство, от­но­си­тель­но ар­гу­мен­тов ло­га­риф­мов:

1 слу­чай:

2 слу­чай:

Ответ:

Пред­ста­вим пра­вую часть в виде решим не­ра­вен­ство, от­но­си­тель­но ар­гу­мен­тов ло­га­риф­мов:

1 слу­чай:

2 слу­чай:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Ответ: [−3; −2]{3}.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Ответ: {−2}(1; 2].

Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов.

На­хо­дим, что не­ра­вен­ство верно при или при

Ответ:

Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

При­ме­ним метод ин­тер­ва­лов.

На­хо­дим, что не­ра­вен­ство верно при: или при

Ответ:

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель дроби не­от­ри­ца­те­лен, тогда ре­ше­ние не­ра­вен­ства сво­дит­ся к не­ра­вен­ству от­но­си­тель­но чис­ли­те­ля с уче­том ОДЗ:

Ответ:

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель дроби не­от­ри­ца­те­лен, тогда ре­ше­ние не­ра­вен­ства сво­дит­ся к не­ра­вен­ству от­но­си­тель­но чис­ли­те­ля с уче­том ОДЗ:

Ответ: