Все новости
Решите уравнение
Преобразуем уравнение, сразу отметив, что и
Пусть тогда решим квадратное уравнение:
Имеем:
Ответ:
Аналоги к заданию № 926: 936 Все
Пусть тогда:
Вернёмся к исходной переменной:
Аналоги к заданию № 923: 933 Все
Пусть тогда решим квадратное уравнение
Решите неравенство
Ясно, что Тогда запишем в виде Пусть тогда:
Аналоги к заданию № 945: 955 Все
Аналоги к заданию № 984: 994 Все
Преобразуем уравнение:
Аналоги к заданию № 1045: 1055 Все
Решите систему уравнений
Вычитая из верхнего уравнения нижнее, получим
Тогда первое уравнение сводится к
Аналоги к заданию № 1105: 1115 Все
Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций и
Решим уравнение:
Пусть
тогда:
Аналоги к заданию № 1164: 1174 Все
Второе уравнение системы можно записать в виде:
Выразим и подставим в первое уравнение:
Аналоги к заданию № 1185: 1195 Все
Аналоги к заданию № 1244: 1254 Все
Вернёмся к исходной переменой:
Найдите сумму корней уравнения
Разделим уравнение на
Ясно, что у этого уравнения есть корни, так как его дискриминант положительный. Значит, по теореме Виета, их сумма равна 2.
Ответ: 2.
Аналоги к заданию № 1266: 1276 Все
Найдите произведение корней уравнения
Ясно, что у этого уравнения есть корни, так как его дискриминант положительный. Значит, по теореме Виета их произведение равно −4.
Ответ: −4.
Для того, чтобы уравнение было определено, необходимо и достаточно выполнение условий:
При этих условиях преобразуем уравнение дальше:
Пусть тогда и уравнение принимает вид:
Вернёмся к исходной переменной и разберём каждый случай.
Первый случай:
Но этот корень не входит в ОДЗ, поэтому он нам не подходит.
Второй случай:
Корень x = −2 не входит в ОДЗ и не подходит нам, а вот второй корень подходит.
Аналоги к заданию № 1346: 1356 Все
Для того, чтобы оно было определено, необходимо и достаточно выполнение условий:
Вернёмся к исходной переменой и разберём каждый случай по отдельности.
Но оба корня не входят в ОДЗ, поэтому они нам не подходят.
Но корень x = 0 не входит в ОДЗ и не подходит нам, а вот второй корень подходит.
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Заметим, что
поэтому два слагаемых левой части взаимно обратны. Обозначим их временно t и получаем:
Значит, либо:
Полученное уравнение имеет наибольший отрицательный корень, равный Либо:
Полученное уравнение имеет наибольший отрицательный корень, равный
Аналоги к заданию № 1386: 1396 Все