За­ме­тим, что тогда вве­дем за­ме­ну. Пусть при­чем t не мень­ше 0, имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {−3; 8}.

Упро­стим:

Пусть тогда:

Имеем:

За­ме­тим, что пер­вое урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, решим вто­рое:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда:

Имеем:

За­ме­тим, что пер­вое урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, решим вто­рое:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть где t>0, тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть где t>0, тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда по­след­нее урав­не­ние си­сте­мы имеет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда по­след­нее урав­не­ние си­сте­мы имеет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Чтобы найти абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций, при­рав­ня­ем ор­ди­на­ты:

Пусть тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Решим урав­не­ние:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {1}.

Решим урав­не­ние:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {1}.

Пусть Имеем:

Таким об­ра­зом, воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем не­ра­вен­ство

Вы­ра­же­ния и опре­де­ле­ны при по­ло­жи­тель­ных x. Най­дем корни урав­не­ния

и при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов:

По­лу­ча­ем, что

Ответ:

Пусть Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть Тогда вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма и по­лу­чим:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

За­ме­тим сразу, что

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ясно, что такой x не яв­ля­ет­ся по­сто­рон­ним кор­нем для урав­не­ния а не был по­сто­рон­ним для из­на­чаль­но­го урав­не­ния.

Ответ:

За­ме­тим сразу, что

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ясно, что такой x не яв­ля­ет­ся по­сто­рон­ним кор­нем для урав­не­ния а не был по­сто­рон­ним для из­на­чаль­но­го урав­не­ния.

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее под­хо­дя­щее целое x равно − 3.

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее под­хо­дя­щее целое x равно − 5.

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: