Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Задания 3. За­­дания на 3 балла
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

3.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 7 конец ар­гу­мен­та \leqslant2.

4.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та \leqslant3.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant1.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

Ре­ши­те урав­не­ние 15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та .

Ре­ши­те урав­не­ние 17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та .

11.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та .

Из пе­ре­чис­лен­ных ра­венств вы­бе­ри­те вер­ное:

 

а)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

б)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та

в)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

г)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

13.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 минус 17 умно­жить на 9 в сте­пе­ни x .

14.  
i

Вы­чис­ли­те: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 75 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 3.

15.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка :a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

16.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка :b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 в сте­пе­ни x мень­ше 7.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 5 в сте­пе­ни x мень­ше 3.

19.  
i

Вы­чис­ли­те: арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс арк­тан­генс 0 минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

20.  
i

Вы­чис­ли­те: арк­тан­генс 1 плюс арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус арк­си­нус 0.

21.  
i

Пред­ставь­те в виде обык­но­вен­ной дроби число 2,(4).

22.  
i

Пред­ставь­те в виде обык­но­вен­ной дроби число 3,(7).

23.  
i

Най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби .

24.  
i

Най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби .

25.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции y=3 синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

26.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

С по­мо­щью гра­фи­ка функ­ции, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний дан­ной функ­ции.

С по­мо­щью гра­фи­ка функ­ции, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний дан­ной функ­ции.

29.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та \leqslant5.

30.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та \leqslant4.

31.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log в квад­ра­те _3 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби .

32.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log в квад­ра­те _4 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби .

33.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 2x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

34.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 3x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

35.  
i

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

36.  
i

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4.

37.  
i

Срав­ни­те зна­че­ния вы­ра­же­ний ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 99 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та и ко­рень 10 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

38.  
i

Срав­ни­те зна­че­ния вы­ра­же­ний ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 79 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та и ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

39.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1.

40.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1.

41.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 49 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та .

42.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 36 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та .

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 3,4 ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс 3,4 синус в квад­ра­те альфа минус 7.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 4,6 синус в квад­ра­те альфа плюс 4,6 ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус 8.

45.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 11 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

46.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

47.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \arcctg левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи .

48.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

49.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a плюс ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та конец дроби .

50.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та минус n в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та минус n конец дроби .

51.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

52.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка Пи минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

53.  
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , \ldots .

54.  
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби , \ldots .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant3.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство lg левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant2.

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 3 минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Ре­ши­те урав­не­ние 3 в сте­пе­ни x =2.

Ре­ши­те урав­не­ние 2 в сте­пе­ни x =5.

61.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 27 пра­вая круг­лая скоб­ка 81.

62.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , за­дан­ной на про­ме­жут­ке [-7; 7]. Най­ди­те зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , за­дан­ной на про­ме­жут­ке [-7; 7]. Най­ди­те зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

67.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции y=3 ко­си­нус 5x.

68.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции y=4 синус 3x.

69.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 2x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

70.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус 3x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

71.  
i

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x \ctg x.

72.  
i

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x тан­генс x.

73.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

74.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

75.  
i

Най­ди­те пол­ную по­верх­ность ко­ну­са, осе­вое се­че­ние ко­то­ро­го  — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 4 см.

76.  
i

Най­ди­те пол­ную по­верх­ность ко­ну­са, осе­вое се­че­ние ко­то­ро­го  — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 6 см.

77.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 5 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 11.

78.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 3 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 11.

79.  
i

Число −2 за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го ло­га­риф­ма.

80.  
i

Число −3 за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го ло­га­риф­ма.

81.  
i

Диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 15 см, ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — 4 см. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

82.  
i

Диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 25 см. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния, учи­ты­вая, что вы­со­та ци­лин­дра 7 см.

83.  
i

За­да­ны функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 x минус 2. За­дай­те функ­цию y=f левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

84.  
i

За­да­ны функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 x минус 1. За­дай­те функ­цию y=f левая круг­лая скоб­ка g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

85.  
i

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, вы­со­та ко­то­ро­го равна 6 см, если диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра об­ра­зу­ет угол 45° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния.

86.  
i

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, диа­метр ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 4 см, если диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра об­ра­зу­ет угол 45° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния.

87.  
i

Пред­ставь­те в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем a вы­ра­же­ние a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка : ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та .

88.  
i

Пред­ставь­те в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем a вы­ра­же­ние a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,4 пра­вая круг­лая скоб­ка : ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в кубе конец ар­гу­мен­та .

89.  
i

Най­ди­те корни урав­не­ния ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 10 конец ар­гу­мен­та = минус 1.

90.  
i

Най­ди­те корни урав­не­ния ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 17 конец ар­гу­мен­та = минус 1.

91.  
i

Вы­ра­зи­те в ра­ди­а­нах угол –24°.

92.  
i

Вы­ра­зи­те в ра­ди­а­нах угол –72°.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x пра­вая круг­лая скоб­ка .

95.  
i

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра яв­ля­ет­ся квад­рат, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 10 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра.

96.  
i

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра яв­ля­ет­ся квад­рат, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 5 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра.

Ре­ши­те урав­не­ние 3 в сте­пе­ни x плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =30.

Ре­ши­те урав­не­ние 2 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =18.

99.  
i

Даны два век­то­ра: \veca левая круг­лая скоб­ка минус 2 ; 1 ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 1 ; минус 3 ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те |\veca плюс \vecb|.

100.  
i

Даны два век­то­ра: \veca левая круг­лая скоб­ка 2 ; минус 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 1 ; минус 2 ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те |\veca плюс \vecb|.

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: тан­генс 1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус тан­генс 46 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс 1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка тан­генс 46 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: тан­генс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус тан­генс 49 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка тан­генс 49 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

103.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 9 в сте­пе­ни 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

104.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 9 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 пра­вая круг­лая скоб­ка .

105.  
i

Бо­ко­вые ребра на­клон­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равны 10 см. Пер­пен­ди­ку­ляр­ным се­че­ни­ем приз­мы яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 9 см и 12 см. Най­ди­те объем приз­мы.

106.  
i

Бо­ко­вые ребра на­клон­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равны 12 см. Пер­пен­ди­ку­ляр­ным се­че­ни­ем приз­мы яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 8 см и 15 см. Най­ди­те объем приз­мы.

107.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 в сте­пе­ни ц елая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 .

108.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в сте­пе­ни ц елая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 64 .

109.  
i

Срав­ни­те зна­че­ния вы­ра­же­ний ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 99 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та и ко­рень 10 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

110.  
i

Даны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка минус 1 ; 2 ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb левая круг­лая скоб­ка 0 ; минус 5 ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecc левая круг­лая скоб­ка 2 ; 1 ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecq=2 \veca минус \vecb плюс \vecc.

111.  
i

Даны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 1 ; минус 2 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 2 ; 0 ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecc левая круг­лая скоб­ка 1 ; 2 ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecq= минус \veca плюс \vecb плюс 2\vecc.

112.  
i

Раз­верт­ка бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 8 см, а угол между диа­го­на­ля­ми равен 60°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

113.  
i

Раз­верт­ка бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 6 см, а угол между диа­го­на­ля­ми равен 120°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

114.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 7.

115.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 3.

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 50 Пи см2. Плос­кость, па­рал­лель­ная его ос­но­ва­нию, делит вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 2 : 3, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния.

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 243 Пи см2. Плос­кость, па­рал­лель­ная его ос­но­ва­нию, делит вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 4 : 5, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни x конец дроби .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни x конец дроби .

120.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка 4.

121.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 81 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка 4.

Ре­ши­те урав­не­ние 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,1 x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

Ре­ши­те урав­не­ние 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,1 x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =1.